Πλένουμε πολύ σχολαστικά 2-3 φορές τα χόρτα.
Σε μια φαρδιά κατσαρόλα ρίχνουμε το ελαιόλαδο και αχνίζουμε σε δυνατή φωτιά το ψιλοκομμένο ξερό κρεμμύδι και τα φρέσκα κρεμμυδάκια. Χοντροκόβουμε τα χόρτα και τα προσθέτουμε στην κατσαρόλα. Τη σκεπάζουμε με το καπάκι, χαμηλώνουμε τη φωτιά και αφήνουμε τα χόρτα να μαραθούν καλά για 10 λεπτά περίπου.
Στη συνέχεια προσθέτουμε την ντομάτα, το αλάτι και περίπου μισό ποτήρι νερό. Ανακατεύουμε καλά με ένα πιρούνι και ξανασκεπάζουμε την κατσαρόλα. Σε μέτρια φωτιά αφήνουμε τα χόρτα να σιγοψηθούν για περίπου μισή ώρα ή μέχρι να μείνει μόνο το λάδι από υγρά.
Προσθέτουμε το τυρί και ανακατεύουμε.
Κάνουμε τυφλό ψήσιμο στην τάρτα (σύμφωνα με τις οδηγίες) και στη συνέχεια γεμίζουμε με το μείγμα των χόρτων. Τέλος, βάζουμε από πάνω τα κομμάτια ανθότυρου και λαδώνουμε την επιφάνεια της τάρτας. Ψήνουμε για 40 λεπτά στους 180°C μέχρι να πάρει ένα ωραίο χρυσαφί χρώμα.