Προθερμαίνουμε αρχικά τον φούρνο στους 180°C.
Σε ένα μπολ πολτοποιούμε με ένα πιρούνι το σκόρδο μαζί με 3/4 από το κουταλάκι του γλυκού αλάτι. Χτυπάμε ελαφρά μαζί με το λάδι και 1/4 από το κουταλάκι πιπέρι.
Σε νέο μπολ ανακατεύουμε τις ντομάτες, τις ελιές και το κρεμμύδι και περιχύνουμε με 2 κουταλιές από το μίγμα του ελαιόλαδου που μόλις παρασκευάσαμε. Ανακατεύουμε καλά να πάει παντού.
Βάζουμε σε μια κατσαρόλα το νερό (1,5 φλιτζάνι) και το αφήνουμε να φτάσει σε σημείο βρασμού. Προσθέτουμε την κινόα και αφήνουμε να πάρει βράση. Αμέσως μετά χαμηλώνουμε τη φωτιά και αφήνουμε να σιγοβράσει για 10 λεπτά.
Κατεβάζουμε από τη φωτιά και αφήνουμε να σταθεί για 5 λεπτά.
Σε ένα ταψί, περιχύνουμε το κοτόπουλο με 2 κουταλάκια του γλυκού από το μίγμα του ελαιόλαδου και το υπόλοιπο αλάτι και πιπέρι. Ψήνουμε στον προθερμασμένο φούρνο μέχρι να πάρει ένα ωραίο χρυσό χρώμα.
Χτυπάμε το ξύδι με το υπόλοιπο μείγμα λαδιού. Στο μίγμα προσθέτουμε την κινόα και ανακατεύουμε.
Σερβίρουμε μαζί με τα λαχανικά και το ψητό κοτόπουλο.